40. Организация вложенных циклов,  вычисление экстремума с точностью. Вычисление локальных экстремумов.

Организация вложенных циклов.

Иногда цикл, называемый в данном случае внешним, может содержать в себе один или несколько внутренних, образуя так называемые вложенные циклы. Каждый из вложенных циклов, в свою очередь, может содержать вложенные в него циклы. Как внешние, так и внутренние циклы организуются по общим правилам организации циклических алгоритмов. Переменные внешнего и внутреннего цикла должны быть разными и изменяться таким образом, чтобы для каждого значения переменной внешнего цикла переменная внутреннего цикла приняла все оговоренные в цикле значения. При организации вложенных циклов необходимо строго следить за тем, чтобы цикл, начинающийся позже, заканчивался раньше. При этом передача управления "вовнутрь" цикла запрещена. Выход из цикла возможен после его естественного завершения или досрочно, например в результате проверки некоторого условия.

Вычисление экстремума с точностью.

<...>

В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум).

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции:

program kentawforfindingoftheminimumandmax;
uses crt;
var
f:array[1..3] of real;
a,b:real;
i,max,min:integer;
begin
writeln('y=3x*x+x-4 ,[a,b]. max=? ,min=?');
writeln('Vvodite a');
readln(a);
writeln('Vvodite b');
readln(b);
f[3]:=-1/6; {f`(x)=6x+1=0, =>x=-1/6}
f[1]:=3*a*a+a-4;
f[2]:=3*b*b+b-4;
min:=1;
for i:=2 to 3 do
if f[i]<f[min] then min:=i;
writeln('min=',f[min]:6:2);
max:=1;
for i:=2 to 3 do
if f[i]>f[max] then max:=i;
writeln('max=',f[max]:6:2);
readln
end.