18. Типы данных. Множество, способы описания, операции над множествами, использование множеств (пример).

Тип определяет множество допустимых значений, которые может иметь тот или иной объект, а также множество допустимых операций, которые применимы к нему. Кроме того, тип определяет также и формат внутреннего представления данных в памяти ПК.

Выделяют две группы типов:
– простые (порядковые, вещественные типы и тип дата-время);
– структурированные (строки, массивы, записи, файлы, классы).

Множество – это структурированный тип данных, представляющий собой набор взаимосвязанных по какому-либо признаку или группе признаков объектов, которые можно рассматривать как единое целое. Каждый объект в множестве называется элементом множества. Все элементы множества должны принадлежать одному из скалярных типов, кроме вещественного. Этот тип называется базовым типом множества. Базовый тип задается диапазоном или перечислением. Область значений типа «множество» – набор всевозможных подмножеств, составленных из элементов базового типа. В выражениях на языке Pascal значения элементов множества указываются в квадратных скобках: [1,2,3,4], ['a','b','c'], ['a'..'z']. Если множество не имеет элементов, оно называется пустым и обозначается как [ ]. Количество элементов множества называется его мощностью.

Для описания множественного типа используется словосочетание set of (множество из...).

Формат записи множественных типов:

type
<имя типа> = set of <элемент 1 .. элемент n>;
var
<идентификатор> : <имя типа>;

Можно задать множественный тип и без предварительного описания:

var
<идентификатор> : set of <элемент1, .. .>;

Операции над множествами.

При работе с множествами допускается использование операций отношения =, <>, >=, <=, объединения, пересечения, разности множеств и операции in. Результатом выражений с применением этих операций является значение True или False.

Операция «не равно» (<>). Два множества А и В считаются неравными, если они отличаются по мощности или по значению хотя бы одного элемента.

Операция «равно» (=). Два множества А и В считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Порядок следования элементов в сравниваемых множествах значения не имеет.

Операция «не равно» (<>). Два множества А и В считаются неравными, если они отличаются по мощности или по значению хотя бы одного элемента.

Операция «больше или равно» (>=). Эта операция используется для определения принадлежности множеств. Результат операции А >= В равен True, если все элементы множества В содержатся в множестве А. В противном случае результат равен False.

Операция in. Эта операция используется для проверки принадлежности какого-либо значения указанному множеству. Обычно применяется в условных операторах.

При использовании операции in проверяемое на принадлежность значение и множество в квадратных скобках не обязательно предварительно описывать в разделе описаний. Операция in позволяет эффективно и наглядно производить сложные проверки условий, заменяя иногда десятки других операций.

Например, выражение if (a=l) or (a=2) or (a=3) or (a=4) or (a=5) or (а=б) then... можно заменить более коротким выражением if a in [1..6] then... .

Часто операцию in пытаются записать с отрицанием: X NOT in M. Такая запись является ошибочной, так как две операции следуют подряд; правильная инструкция имеет вид NOT (X in M).

Объединение множеств (+). Объединением двух множеств является третье множество, содержащее элементы обоих множеств.

Пересечение множеств (*). Пересечением двух множеств является третье множество, которое содержит элементы, входящие одновременно в оба множества.

Разность множеств (-). Разностью двух множеств является третье множество, которое содержит элементы первого множества, не входящие во второе множество.

Использование в программе данных типа set дает ряд преимуществ: значительно упрощаются сложные операторы if, увеличивается степень наглядности программы и понимания алгоритма решения задачи, экономятся память, время компиляции и выполнения. Имеются и отрицательные моменты, основной из них – отсутствие в языке Pascal средств ввода-вывода элементов множества, поэтому программист сам должен писать соответствующие процедуры.