16. Рекурсивные функции. Опережающее описание.

Рекурсия - это такой способ организации вычислительного процесса, при котором подпрограмма в ходе выполнения составляющих ее операторов обращается сама к себе.

Рассмотрим классический пример - вычисление факториала. Программа получает от компонента edinput целое число n и выводит в компонент lboutput значение N!, которое вычисляется с помощью рекурсивной функции Factorial.

При выполнении правильно организованной рекурсивной подпрограммы осуществляется многократный переход от некоторого текущего уровня организации алгоритма к нижнему уровню последовательно до тех пор, пока, наконец, не будет получено тривиальное решение поставленной задачи. В нашем случае решение при n = 0 тривиально и используется для остановки рекурсии.

procedure TfmExample.bbRunClick(Sender: TObject);
function Factorial(N: Word): Extended;
begin
if N = 0 then
Result: = 1 else
Result := N * Factorial(N - 1)
end;
var
N: Integer;
begin
try
N := StrToInt(Trim(edinput.Text));
except
Exit; end;
IbOutput.Caption := FloatToStr(Factorial(N))
end;

Рекурсивная форма организации алгоритма обычно выглядит изящнее итерационной и дает более компактный текст программы, но при выполнении, как правило, медленнее и может вызвать переполнение стека (при каждом входе в подпрограмму ее локальные переменные размещаются в организованной особым образом области памяти, называемой программным стеком).

Рекурсивный вызов может быть косвенным. В этом случае подпрограмма обращается к себе опосредованно, путем вызова другой подпрограммы, в которой содержится обращение к первой, например:

procedure A(i: Byte);
begin
В(i);
end;

procedure В(j: Byte);
begin
а(j);
end;

Если строго следовать правилу, согласно которому каждый идентификатор перед употреблением должен быть описан, то такую программную конструкцию использовать нельзя. Чтобы такого рода вызовы стали возможны, вводится опережающее описание:

procedure В(j: Byte); forward;

procedure A(i: Byte);
begin
В(i);
end;

procedure B; begin
A(j);
end;

Как видим, опережающее описание заключается в том, что объявляется лишь заголовок процедуры В, а ее тело заменяется стандартной директивой Forward. Теперь в процедуре а можно использовать обращение к процедуре В - ведь она уже описана, точнее, известны ее формальные параметры, и компилятор может правильным образом организовать ее вызов. Обратите внимание: тело процедуры в начинается заголовком, в котором уже не указываются описанные ранее формальные параметры.